Частая проблема в применении статистиеских критериев - использование их без учета ограничений.. Например, критерий Стьюдента рекомендуется использовать в случае нормально распределенных выборок (а), или не рекомендуется использовать для множественных сравнений (б).
Описанные проблемы (а, б) легко можно обойти используя непараметрический критерий
Н - критерий Крускала-Уоллиса.
Критерий предназначен для оценки различий одновременно между тремя, четырьмя и т.д. выборками по уровню какого-либо признака.
Критерий Н иногда рассматривается как непараметрический аналог метода дисперсионного однофакторного анализа для несвязных выборок.
Критерий является продолжением критерия U на большее, чем 2, количество сопоставляемых выборок.
Гипотезы
H0: Между выборками 1, 2, 3 и т. д. существуют лишь случайные раз¬личия по уровню исследуемого признака.
Н1: Между выборками 1, 2, 3 и т. д. существуют неслучайные разли¬чия по уровню исследуемого признака.
Ограничения критерия Н
1. Для того, чтобы диагностировать различия на уровнем значимости больше, чем 0,05, необходимо, чтобы в каждой выборке было не менее 3 наблюдений, или чтобы по край¬ней мере в одной из них было 4 наблюдения, а в двух других - по 2; при этом неважно, в какой именно выборке сколько испытуемых, а важно соотношение 4:2:2.
2. При большем количестве выборок и испытуемых в каждой выборке необходимо пользоваться Таблицей критических значений критерия χ2, поскольку критерий Крускала-Уоллиса асимптотически прибли¬жается к распределению χ2.
Количество степеней свободы при этом определяется по формуле: V=c-1 где с - количество сопоставляемых выборок.
3. При множественном сопоставлении выборок достоверные различия между какой-либо конкретной парой (или парами) их могут оказать¬ся стертыми. Это ограничение можно преодолеть, если провести все возможные попарные сопоставления, число которых будет равняться ½•[c•(c-1)]* таких попарных сопоставлений используется, ес¬тественно, критерий для двух выборок, например U или φ*.
_______________
© 6 сигма - статистический анализ экспериментальных данных
______________________________________________________________
Описанные проблемы (а, б) легко можно обойти используя непараметрический критерий
Н - критерий Крускала-Уоллиса.
Критерий предназначен для оценки различий одновременно между тремя, четырьмя и т.д. выборками по уровню какого-либо признака.
Критерий Н иногда рассматривается как непараметрический аналог метода дисперсионного однофакторного анализа для несвязных выборок.
Критерий является продолжением критерия U на большее, чем 2, количество сопоставляемых выборок.
Гипотезы
H0: Между выборками 1, 2, 3 и т. д. существуют лишь случайные раз¬личия по уровню исследуемого признака.
Н1: Между выборками 1, 2, 3 и т. д. существуют неслучайные разли¬чия по уровню исследуемого признака.
Ограничения критерия Н
1. Для того, чтобы диагностировать различия на уровнем значимости больше, чем 0,05, необходимо, чтобы в каждой выборке было не менее 3 наблюдений, или чтобы по край¬ней мере в одной из них было 4 наблюдения, а в двух других - по 2; при этом неважно, в какой именно выборке сколько испытуемых, а важно соотношение 4:2:2.
2. При большем количестве выборок и испытуемых в каждой выборке необходимо пользоваться Таблицей критических значений критерия χ2, поскольку критерий Крускала-Уоллиса асимптотически прибли¬жается к распределению χ2.
Количество степеней свободы при этом определяется по формуле: V=c-1 где с - количество сопоставляемых выборок.
3. При множественном сопоставлении выборок достоверные различия между какой-либо конкретной парой (или парами) их могут оказать¬ся стертыми. Это ограничение можно преодолеть, если провести все возможные попарные сопоставления, число которых будет равняться ½•[c•(c-1)]* таких попарных сопоставлений используется, ес¬тественно, критерий для двух выборок, например U или φ*.
_______________
© 6 сигма - статистический анализ экспериментальных данных
______________________________________________________________
